紫藤粗桿沒有根部是無法存活的。根是植物吸收水分和養分的重要器官，缺乏根部的植物無法獲取必要的水分和養分來維持生長和存活。只有帶有足夠的根部才能確保紫藤能夠正常生長和存活。

如果您想繁殖紫藤，最好選擇具有健康根系的年輕嫩枝或種子來進行繁殖。這樣可以提供更大的成功機會，因為這些部分包含了植物所需的營養和生長潛力。

如果您有一個沒有根的紫藤粗桿，建議嘗試將其插入適合生根的介質中，如濕潤的沙土或泥土中，并提供適度的光線和濕度。在適當的條件下，有時候可以通過扦插來培育出根部，但成功率可能較低。為了增加成功率，您也可以使用生長促進劑或采取其他相應的措施來幫助促進生根。